Logikai művelet. Alapvető logikai műveletek

Az informatika mint tudomány a gyűjtés módszereiről,különböző adatok megrendelése és feldolgozása a huszadik század közepén kezdődik. Bár egyes történészek úgy vélik, hogy az informatika kialakulásának kezdetét a 17. században helyezték vissza, az első mechanikus kalkulátor feltalálásával a leginkább a korszerűbb számítógépes technológia korszakához kapcsolódnak. A 20. század negyvenes évében, az első számítógépek megjelenésével, a számítástechnika új impulzust kapott a fejlődésben.

A számítástudomány tárgya

Ez volt az első számítógépek megjelenésévelszükség van arra, hogy új módszereket rendszerezése, kiszámítása és feldolgozása a nagy adathalmazok, valamint a fejlesztés algoritmusok, amelyek lehetővé teszik a teljes potenciálját új számítógépek. Informatikai státust kapott önálló tudományág, és kiköltözött a sík matematikai számításokat tanulni számítás általában.

Minden modern informatika alapullogikai műveletek. Ezeket alapvető összetevőnek lehet nevezni. A számítástechnikai rendszerek programozásában a logikai művelet fogalma cselekvés, amely után egy új koncepció vagy jelentés keletkezik, amelyet már létező koncepciók alapján alakítanak ki. Hasonló műveletek halmaza a parancsfeldolgozó elemtől függően változhat. Vannak azonban olyan műveletek, amelyek gyakorlatilag minden meglévő rendszernek közösek. Ezek olyan műveletek, amelyek maguk az értékek tartalmával foglalkoznak, például a negáció, vagy azok, amelyek megváltoztatják a koncepció - kiegészítés, kivonás, sokszorosítás, megosztás kvantitatív jellemzőit.

A logikai műveletek operandusainak típusai

Mivel a logika algebraja magában foglalja a munkátabsztrakt koncepciók, akkor az általánosított adattípusok az összes logikai művelet operandusaként működnek. A klasszikus elemek, amelyekkel a javaslatok algebra működik, olyan állítások, amelyek hamisak vagy igazak. Az elektronikában és a programozásban a logikai változók true és false, vagy 1 (true) és 0 (false) egész számokat használnak a kifejezések leírásához. Ezeknek az értékeknek a kombinációjával, hihetetlenül hangzatosak lehetnek, a legösszetettebb és nagyobb rendszerek munkája meg van kötve. A számítógépen vagy bármely más digitális eszközön futó kód dinamikusan fordul elő sorozatokból és nullákból - univerzális kód, amelyet bármely processzor feldolgozhat.

A logikai műveletek típusai

Mint korábban mondtam, a klasszikusLogikai algebra létezik 2 funkciótípus. A bináris adattípusokra vonatkozó alapvető logikai műveletek olyan műveletek, amelyek hatással vannak a deklarációra (unary vagy single, operation). Ez magában foglalja azokat a műveleteket, amelyek új állításokat generálnak meglévő értékek alapján (bináris műveletek vagy bináris). A logikai műveletek sorrendje megegyezik minden matematikai számítással: balról jobbra, zárójelben.

A legegyszerűbb és az egyik leghíresebba logikai logikai funkciók a negáció függvényei. Ez a legegyszerűbb logikai művelet a bemeneti operandus ellentétes értéke. Az elektronikában ezt az akciót néha inverziónak nevezik. Például, ha befordítja az "igazság" állítást, akkor az eredmény egy "hazugság". És fordítva - a "hazugság" értelmét kizárva az "igazság" értéke lesz. Ezt a logikai műveletet programozáskor nagyon gyakran az algoritmusoknál alkalmazzák, és végrehajtják a későbbi utasításkészlet "választását" a már elérhető eredményeken vagy megváltozott feltételeken alapulva.

Bináris műveletek

A programozás és a számítástechnika területén használjákkorlátozott számú bináris (bináris) művelet. Ezek a név a latin "bi" szóból származnak, azaz "kettő" -nek, és egy olyan függvénynek, amely két argumentumot tartalmaz a bemeneten, és ennek eredményeképpen egy új értéket ad vissza. Az igazság táblák a Boole algebra összes funkciójának leírására szolgálnak.

Mire szolgálnak?

Ez a rendszer egy bizonyosa bemeneti operandusok számát, és leírja az összes kapott értéket, amelyet egy adott logikai művelet visszatérhet a megadott bemeneti paraméterek készletével.

A számítástechnika és a számítástechnika leggyakrabban használt funkciói a logikai kiegészítés (diszjunkció) és a logikai sokszorosítás (összekapcsolódás) műveletei.

kötőszó

Az "ÉS" logikai művelet a választás függvényea két vagy n bemenet operandus közül a legkisebb. Amikor belép ebbe a funkció két (bináris funkció), a három értéket (hármas), vagy korlátlan számú operandusok (n-ed rendű művelet). Funkció eredményének kiszámításakor a legkisebb a megadott bemeneti érték.

Egy analóg a közönséges algebrában a függvényszaporodását. Ezért a kapcsolódás mûködését gyakran logikai szorzásnak hívják. Egy funkció írásakor a jel egy szorzási szimbólum (pont) vagy egy amper. Ha ehhez a függvényhez létrehoz egy igazságtáblát, akkor látni fogja, hogy a függvény csak "true" értéket vesz fel, vagy csak akkor, ha az összes bemeneti operandus igaz. Ha a bemeneti paraméterek közül legalább egy nulla, vagy az érték "hamis", akkor a funkció eredménye is "hamis" lesz.

Ez tükrözi az aritmetikai sokszorosítás analógiáját: szorzás és bármennyi számsorral 0 eredményeként mindig visszatér 0. Ez a logika művelet kommutatív: a sorrendet, amely megkapja a bemeneti paraméterek nem befolyásolja a végeredményt a számítás során.

Ennek a funkciónak egy másik tulajdonságaasszociativitás vagy kombináció. Ez a tulajdonság lehetővé teszi, hogy figyelmen kívül hagyja a számítási sorrendet a bináris műveletek sorozatának kiszámításakor. Ezért három vagy több egymást követő logikai szorzással járó művelet esetében nem szükséges figyelembe venni a zárójeleket. A programozás során ezt a funkciót gyakran használják annak biztosítására, hogy bizonyos parancsok csak akkor teljesüljenek, ha bizonyos feltételek teljesülnek.

elválasztás

Az "OR" logikai művelet Boole-függvény,amely az algebrai kiegészítés analógja. Ennek a funkciónak más nevei logikai kiegészítés, diszjunkció. A logikai szorzási művelethez hasonlóan a diszjunktúra bináris (számítható két argumentumon alapuló érték), terner vagy n-ary.

A logikai művelet igazatáblájaegyfajta alternatíva a kapcsolathoz. Az "OR" logikai művelet kiszámítja a maximális eredményt az adott érvek között. A diszjunkció értéke "hamis", vagy 0, csak akkor, ha minden bemeneti paraméter értéke 0 ("hamis"). Bármelyik esetben a kimenet az "igaz" értéket eredményezi, vagy 1. A funkció rögzítéséhez leggyakrabban a hozzáadás ("plusz") vagy két függőleges sáv matematikai jele. A második lehetőség a legtöbb programozási nyelv esetében gyakori, és ez előnyösebb, mivel lehetővé teszi, hogy a logikai műveletet egyértelműen elválasszuk az aritmetikától.

A logikai műveletek közös tulajdonságai

Az alapvető logikai műveletek, függetlenül attól,bináris, ternerális vagy egyéb funkciókra vonatkoznak bizonyos szabályok és tulajdonságok, amelyek leírják viselkedésüket. Az egyik ilyen alapvető tulajdonság, hogy a fenti logikai funkciók rendelkeznek kommutativitással.

Ez a tulajdonság biztosítja a permutációtaz operandus helyei a funkció értéke nem változik. Nem minden művelet rendelkezik ezzel a tulajdonsággal. Ellentétben a kötőszó és a szétválás, amelyek megfelelnek kommutativitás követelményeket, a funkció a mátrix szorzás nem, és az átrendeződés a tényezők e szükségessé válik, hogy az eredmény a változás, valamint a hatványozás.

További szempont

Egy másik fontos tulajdonság, amelyet gyakran használnak az elektronikában és az áramkörökben, a de Morgan törvényeinek logikus működésének párhuzamossága.

Ezek a törvények összekapcsolják a logikai műveletek párjaita logikai negáció funkcióját használva, vagyis lehetővé teszik egy logikai művelet kifejezését egy másik segítségével. Például a kapcsolódás megszüntetésének funkciója az egyes operandusok negatívjainak diszjunctionálásával fejezhető ki. E törvények segítségével az "AND", "OR" logikai műveletek kölcsönösen kifejeződhetnek és megvalósíthatók, minimális hardver költségeikkel. Ez a tulajdonság rendkívül hasznos az áramkörökben, hiszen a mikroprocesszorok kiszámításakor és kialakításakor erőforrásokat takarít meg.