Az arany szekció ... A piramis arany szekciója. Golden Section képlet

A geometria pontos és meglehetősen bonyolult tudomány,amely mindez egyfajta művészet. Vonalak, repülőgépek, arányok - mindez elősegíti a sok igazán szép dolog létrehozását. És furcsa módon, ennek az alapja a geometria a legváltozatosabb formában. Ebben a cikkben egy nagyon szokatlan dolgot fogunk megvizsgálni, ami közvetlenül ehhez kapcsolódik. Az arany metszet pontosan a geometriai megközelítés, amelyet megvitatni fogunk.

A tárgy alakja és észlelése

Az emberek leginkább az objektum alakjára összpontosítanak.annak érdekében, hogy felismerje azt több millió ember között. Formában van, hogy meghatározzuk, mi van előttünk vagy távol van. Elsősorban embereket felismerünk testük és arcuk alakján. Ezért magabiztosan állíthatjuk, hogy maga az űrlap, annak dimenziói és megjelenése az emberi érzékelés egyik legfontosabb dologja.

Az emberek számára valami formájaérdeklődést két fő okból: vagy egy létfontosságú szükségszerűség, vagy pedig a szépség esztétikai élménye okozza. A legjobb vizuális felfogás és a harmónia és a szépség érzése leggyakrabban akkor jön létre, amikor egy személy egy formát észlel, amelynek építésében szimmetriát és különleges kapcsolatot használunk, amelyet aranyszekciónak nevezünk.

Az arany szekció fogalma

Tehát az arany arány az arany arányamely szintén harmonikus megosztottság. Annak érdekében, hogy világosabban megmagyarázhassa, fontolja meg az űrlap néhány jellemzőjét. Nevezetesen: az alak valami egész, és az egész viszont mindig egyes részekből áll. Ezeknek a részeknek valószínűleg különböző tulajdonságaik vannak, legalábbis különböző méretűek. De ezek a dimenziók mindig egy bizonyos arányban vannak egymás között és az egészben.

Más szavakkal ezt vitathatjukaz arany arány két olyan mennyiség aránya, amelynek saját megfogalmazása van. Ennek az aránynak a használata az űrlap létrehozásakor segít a gyönyörűnek és harmonikusabbá tenni az emberi szem számára.

Az aranykulcs ősi történelméből

Az aranyszelvény arányát gyakran használjáka legtöbb élet különböző területein. De ennek a koncepciónak a története az ókortól származik, amikor az ilyen tudományok, mint a matematika és a filozófia születtek. Tudományos koncepcióként az aranykészletet Pythagoras idején, nevezetesen a VI. Században használták fel. De még ezt megelőzően a hasonló arányt illető ismereteket a gyakorlatban az ókori Egyiptomban és Babilonban használták. Ennek fényes bizonyítéka a piramisok, amelyek építéséhez csak egy ilyen arany arányt használt.

Új időszak

A reneszánsz új lélegzetvétel lettharmonikus részleg, különösen a Leonardo da Vinci-nak köszönhetően. Ez az arány mind az egzakt tudományokban, mint a geometriában és a művészetben egyre inkább elterjedt. A tudósok és a művészek mélyebben tanulmányozták az arany szakaszt, és könyveket hoztak létre, amelyek foglalkoznak ezzel a kérdéssel.

Az egyik legfontosabb történelmi műamely az arany arányhoz kapcsolódik, a Luke Pancholi című könyve az Isteni aránynak. A történészek gyanítják, hogy e könyv illusztrációit maga Leonardo do Vinci készítette.

Az arany arány matematikai kifejezése

A matematika nagyon világos meghatározást ad.arányok, ami azt jelenti, hogy a két kapcsolat egyenlőségét jelenti. Matematikailag ez a következő egyenlettel fejezhető ki: a: b = c: d, ahol a, b, c, d bizonyos értékek.

Ha a szegmens részarányát két részre osztjuk, akkor csak néhány helyzetet tudunk kielégíteni:

• A szegmens két abszolút egyenlő részre oszlik, ami AB: AC = AB: AC, ha AB a szegmens eleje és vége, és C a pont, amely a szegmenst két egyenlő részre osztja.
• A szegmens két egyenlőtlen részre tagolódik, amelyek egymástól nagyon eltérőek lehetnek, ami azt jelenti, hogy itt teljesen aránytalanok.
• A szegmenst úgy osztja el, hogy AB: AC = AC: Sun.

Ami az arany szekciót illeti, az azegy szegmens arányos megosztása egyenlőtlen részekre, amikor az egész szegmens a nagyobb részhez tartozik, mivel maga a nagyobb rész a kisebb részbe tartozik. Van egy másik megfogalmazás is: egy kisebb szegmens nagyobbat jelent, mint egy nagyobb az egész szegmensre. A matematikai összefüggésben így néz ki: a: b = b: s vagy c: b = b: a. Ez az aranyszelvény képlet formája.

Arany arány a természetben

Az arany szekció, amelynek példái mostfontolja meg a természet hihetetlen jelenségeit. Ezek nagyon szép példák arra a tényre, hogy a matematika nem csak számok és képletek, hanem egy olyan tudomány, amely több mint valóságos tükröződés a természetben és általában az életünkben.

Az élő szervezetek számára, az egyik legfontosabb életfeladatok növekedése. Az ilyen vágy, hogy helyet szerezzen az űrben, valójában többféle formában valósuljon meg: növekedés felfelé, szinte vízszintes terjedés a földön vagy csavarás egy bizonyos támogatásban. És bármennyire hihetetlen is, sok növény növekszik az arany aránynak megfelelően.

Egy másik szinte hihetetlen tény az arányok.a gyíkok testében. Testük eléggé kellemesnek tűnik az emberi szem számára, és ez ugyanazon arany aránynak köszönhetően lehetséges. Pontosabban, a farok hossza az egész test hossza, azaz 62: 38.

Érdekes tények az arany szakasz szabályairól

Az arany szekció valóban hihetetlen koncepció, ami azt jelenti, hogy az egész történelem során sok igazán érdekes tényt tudunk eleget tenni egy ilyen arányról. Bemutatunk neked néhányat:

• A golden section szabályt aktívan alkalmaztáképítsenek a piramisokat. Például a Tutankhamon és a Cheops világhírű sírjait ezen arány felhasználásával állították fel. És a piramis arany szekciója még mindig rejtély, mert a mai napig nem ismert, véletlen, vagy kifejezetten ilyen méretű, a bázisukra és magasságukra választott.
• Az aranyszelvény szabálya jól látható a Partenon homlokzatán - az egyik legszebb építészetben az ókori Görögország építészetében.
• Ugyanez vonatkozik a Notre Dame de Paris katedrális (Notre Dame de Paris) épületére is, itt nem csak a homlokzatok, hanem a szerkezet más része is felépült, támaszkodva erre a hihetetlen arányra.
• Az orosz építészetben hihetetlenül sok példa található olyan épületekre, amelyek teljes mértékben megfelelnek az arany szekciónak.
• A harmonikus megosztottság az emberben is rejliktest, és ezáltal a szobor, különösen a szobrok az emberek. Például az Apollo Belvedere - olyan szobor, ahol az ember magasságát az aranyszelvényen lévő köldökvonal osztja.
• A festészet külön történet, különös tekintettel Leonard da Vinci szerepére az arany arány történetében. Híres Gioconda, természetesen, e törvény hatálya alá tartozik.

Az arany arány az emberi testben

Ebben a fejezetben nagyon fontosnak kell említenünkszemély, nevezetesen - S. Zeising. Ez egy német kutató, aki óriási munkát végzett az arany arány tanulmányozásában. Megjelenik az "Esztétikai Kutatás" címmel. Művészetében az arany szekciót olyan abszolút koncepcióként mutatta be, amely minden természetben és művészetben egyetemes. Itt felidézheted a piramis arany szekcióját, az emberi test harmonikus arányát, és így tovább.

Zeizing volt, aki bizonyította az aranyatrészben, valójában az emberi test átlagos statisztikai törvénye. Ezt a gyakorlatban mutatták be, mert munkája során sok emberi testet kellett mérni. A történészek úgy vélik, hogy több mint kétezer ember vett részt ebben a tapasztalatból. Zeising tanulmánya szerint az arany arány fő mutatója a testnek a köldökpont által történő megosztása. Így egy 13: 8 átlagos arányú férfi test kissé közelebb áll az aranyhoz, mint a nõ, ahol az arany szekció száma 8: 5. Az arany arány is megfigyelhető a test más részein, például a karon.

Az aranyrész építésénél

Valójában az aranyszakasz felépítéseelég egyszerű. Amint láthatjuk, még az ókori emberek is meglehetősen könnyen megbirkóztak ezzel. Mit kell mondani az emberiség modern tudásáról és technológiájáról. Ebben a cikkben nem mutatjuk be, hogyan lehet ezt egyszerűen egy papírlapra és egy ceruzával elvégezni, de magabiztosan kijelenthetjük, hogy ez valójában lehetséges. Sőt, ezt több módon is meg lehet tenni.

Mivel ez egy meglehetősen egyszerű geometria,Az arany arány éppen az iskolában is egyszerű. Ezért az erre vonatkozó információk könnyen megtalálhatók a szakkönyvekben. A 6. fokozat aranyszelvényének tanulmányozása teljes mértékben képes megérteni építésének alapelveit, ami azt jelenti, hogy még a gyerekek is elég okosak ahhoz, hogy elsajátítsák az ilyen feladatokat.

Az arany arány a matematikában

Az aranyággal való első ismerkedés a gyakorlatban egy egyenes szegmens egyszerű megosztásával kezdődik, mindezek arányában. Ez leggyakrabban egy vonalzóval, iránytűvel és természetesen egy ceruzával történik.

Az arany arányokat kifejezzükvégtelen, irracionális AE = 0,618 frakció, ha AB egy, BE = 0,382 ... Ahhoz, hogy ezek a számítások praktikusabbak legyenek, nagyon gyakran nem pontosak, de hozzávetőleges értékeket használnak, nevezetesen 0,62 és 0, 38. Ha az AB szegmenst 100 résznek tekintjük, akkor a nagyobb rész 62, a kisebb része pedig 38 részre lesz egyenlő.

Az arany arány fő tulajdonsága az alábbi egyenletben fejezhető ki: x²-x-1 = 0. Megoldáskor a következő gyökereket kapjuk: x_1,2=. Bár a matematika pontos és szigorú tudomány, valamint szekciógeometria, de pontosan olyan tulajdonságok, mint az aranyszakasz törvényei e témakörben rejtélyt okoznak.

Harmónia a művészetben az aranyszakaszon keresztül

Összefoglalva röviden meg kell vizsgálni, hogy mit mondott már.

Főként az arany arány szabálya alattA művészet számos példája, ahol az arány közel van a 3/8 és 5/8 értékhez. Ez az arany szakasz durva képlete. A cikk már sok példát említett egy szekció használatáról, de újra megvizsgáljuk az ősi és a modern művészet prizmáján. Tehát az ősi idők legélénkebb példái:

• A Cheops és a Tutankhamen piramisának aranyszakasza szó szerint kifejezve mindent: templomokat, domborműveket, háztartási cikkeket és természetesen a sírok díszítéseit.
• A fáraó Seti I temploma Abydosban híres a különböző képekkel való megkönnyebbüléséről, és mindez megfelel ugyanazon törvénynek.

Ami már biztosan tudatosaz arányok felhasználása, majd Leonardo da Vinci idejétől kezdve az élet szinte minden szektorában - a tudománytól a művészetig - lépett fel. Még a biológia és az orvostudomány is bebizonyította, hogy az aranyarány az élő rendszerekben és szervezetekben is működik.