Bináris kapcsolatok és tulajdonságaik
A kapcsolatok széles skálája a készletek példájánnagyszámú koncepció kíséri, kezdve a meghatározásaikkal, és véget vet a paradoxonok analitikus elemzésével. A készletben tárgyalt fogalom sokfélesége végtelen. Bár kettős típusokról beszélünk, ez többféle mennyiség közötti bináris kapcsolatot jelent. És tárgyak vagy állítások között is.
A bináris kapcsolatokat általában szabályozzákaz R szimbólum, vagyis xRx az R mezőből bármely x érték esetén, akkor az ilyen tulajdonságot reflexívnek nevezzük, ahol x és x elfogadott gondolati objektumok, és R jelként szolgál az egyének közötti ilyen vagy ilyen kölcsönhatásról. Ugyanakkor, ha kifejezzük az xRy® vagy az yRx értéket, ez azt jelzi, hogy a szimmetria állapota, ahol a következmény jele, hasonló a "ha ..., majd ..." szakszervezethez. Végül a feliratok dekódolása (xRy yy Rz) ®xRz mondja a tranzitív kapcsolatot, és az u jel jele.
Egy bináris kapcsolat, amely egyszerre történikreflexív, szimmetrikus és tranzitív, az egyenértékűség kölcsönhatása. Az f reláció függvény, és <x, y> V f és <x, z> V f, akkor az y = z egyenlõt követi. Egy egyszerű bináris függvény egyszerűen alkalmazható két egyszerű argumentumra, amelyek egy bizonyos sorrendben találhatók, és csak ebben az esetben megadja azt az értéket, amely egy adott esetben vett két kifejezésre vonatkozik.
Meg kell mondani, hogy f térképeket x-től y-ig,
A fentiekből kiindulva a bináris kapcsolatok ekvivalenciáját a tulajdonságok határozzák meg:
- reflexivitás - az arány (M ~ N);
- szimmetria - ha az egyenlőség M ~ N, majd N ~ M;
- tranzitivitás - ha két egyenlőség M ~ N és N ~ P, akkor ennek következtében M ~ P.
Tekintsük a bináris kapcsolatok igényelt tulajdonságaittöbb. A reflexivitás bizonyos kapcsolatok egyik jellemzője, ahol a vizsgált készlet minden egyes eleme egy adott egyenlőséggel rendelkezik önmagában. Például a számok a = c és aφ c a reflexív kapcsolatok, mivel mindig a = a, c = c, aφ a, cφ c. Ugyanakkor az a> c egyenlőtlenség aránya antireflexiv, mert az a> a egyenlőtlenség nem létezhet. Az axióma ingatlan kódolt karakterek: aRc® Ara Ù CRC itt a ® szimbólum jelöli a szó „utal” (vagy „utal”) és az U jel - áll az „és” (vagy azzal együtt). Ebből az állításból az következik, hogy az aRc-ítélet igazsága esetén az aRa és cRc kifejezések is igazak.
A szimmetria kapcsolat létrejöttéhez vezetés abban az esetben, ha a gondolati objektumok egymással kicserélődnek, vagyis szimmetrikus kapcsolat esetén az objektumok permutációja nem vezet a "bináris kapcsolatok" jellegének átalakításához. Például az a = c egyenlőség viszonya szimmetrikus a c = a reláció egyenértékűsége miatt; az a, c megítélése ugyanaz, hiszen ez megfelel a.
Az átmenő készlet ilyen tulajdonság, aamely megfelel a következő követelménynek: y V x, z Î y z z Î x, ahol a выступает egy jel, amely a következő szavakat helyettesíti: "ha ..., akkor ...". A képlet verbálisan olvasható így: "Ha y függ az x-ből, z az y-hez, akkor az z is függ x-től".
