A Lorentz-átalakítások

Relativisztikus mechanika - szerelők, hogy tanulmányozza a mozgás szervek sebességek közel fénysebességgel.

A speciális relativitáselmélet alapjánElemezzük a koncepció egyidejűsége két események zajlanak a különböző tehetetlenségi referenciakeret. Ez Lorentz törvénye. Adott egy hűtőrendszer és H1O1U1 rendszer, amely elmozdul a sebesség hűtőrendszer V. Bemutatjuk a jelölés:

ХОУ = К, Х1О1У1 = К1.

Feltételezzük, hogy két rendszer létezikSpeciális installációk fotocellákkal, amelyek az AC és A1C1 pontokban találhatók. A köztük lévő távolság ugyanaz lesz. Közvetlenül az A és C közé, az A1 és a C1 pedig B és B1 az elektromos lámpák elhelyezésének sávjában. Ezek az izzók egyidejűleg világítanak, amikor a B és a B1 egymás felé néz.

Tegyük fel, hogy az idő kezdeti időpontjábanK rendszerben és K1 vonalban vannak, de a műszerek vannak tolva egymástól. A K1 mozgása során a K-hoz viszonyítva V sebességnél egy pillanat alatt a B és a B1 kiegyenlítődik. Ezen a ponton az idő hagymákat, hogy vannak ezek a foltok kigyullad. A megfigyelő, amely a K1 rendszerben van, rögzíti a fény egyidejű megjelenését Al-ban és Cl-ben. Hasonlóképpen, a megfigyelő a rendszerben K rögzíti egyidejű megjelenése a fény az A és C Ebben az esetben, ha a megfigyelő a K elfog fény elosztórendszer K1, azt veszi észre, hogy a fény, hogy jött a B1 nem jön egyszerre akár A1 és C1 . Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a K1 rendszer mozog v sebességgel képest K. rendszer

Ez a tapasztalat megerősíti, hogy az óraa megfigyelő K1 rendszerében az A1 és C1 események egyidejűleg fordulnak elő, és a megfigyelőnek a K rendszerben megfigyelt órája szerint ezek az események nem egyidejűek. Vagyis az időintervallum függ a referenciakeret állapotától.

Így az elemzés eredményei azt mutatják, hogy a klasszikus mechanikában elfogadott egyenlőség érvénytelennek tekintendő, nevezetesen: t = t1.

Figyelembe véve a speciális elmélet alapjainak ismeretétrelativitáselmélet, és ennek eredményeként az elemzés és a kísérletsorozat azt Lorenz-egyenlet (Lorentz), amelyek javítják a klasszikus átalakítások Galileo.

Tegyük fel, hogy a K rendszerben van egy AB szegmens,amelynek végeinek koordinátái A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). A Lorentz-transzformációból ismert, hogy az y1 és y2, valamint az z1 és z2 koordináták a galileai transzformációkhoz képest változóak. Az x1 és x2 koordináták viszont a Lorentz-egyenletekhez képest eltérőek.

Ezután az AB szegmens H1 hosszúsága a K1 rendszerben egyenesen arányos a K rendszerben az A1B1 szegmens változásával. Tehát a szegmens hosszának relativisztikus rövidülése a sebesség növekedése miatt.

A Lorentz-transzformációból a következtetés a következõ: ha a fénysebességhez közelítõ sebességgel haladunk, akkor az úgynevezett késleltetés (az ikrek paradoxonja) következik be.

Hagyja a K rendszerben a két esemény közötti időta következőképpen definiáljuk: t = t2-t1, és a K1 rendszerben a két esemény közötti idő t = t22-t11. A koordinátarendszerben lévõ idõt, amelyre feltételezhetõ, hogy mozdulatlan, a rendszer megfelelõ idõpontjának nevezik. Ha a K rendszerben a megfelelő idő a K1 rendszerben a megfelelő időnél nagyobb, akkor azt mondhatjuk, hogy a sebesség nem nulla.

A K mobil rendszerben az idő lelassul, amelyet egy álló rendszerben mérünk.

A mechanikából ismert, hogy ha a testek mozognakegy V1 sebességű koordinátarendszerrel szemben, és egy ilyen rendszer egy V2 sebességű rögzített koordináta-rendszerrel mozog, akkor a testek egy fix koordináta-rendszerhez viszonyított sebessége a következő: V = V1 + V2.

Ez a képlet nem alkalmas arra, hogy meghatározza a testek sebességét a relativisztikus mechanikában. Egy ilyen mechanika esetében, ahol a Lorentz-transzformációkat alkalmazzák, a következő képlet érvényes:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).