A statika alapfogalmai és axiómái: kapcsolatok és reakcióik

A statika tanulmányozásának folyamatában, amely aa mechanika egyik alkotóeleme, a fő szerepe az axiómáknak és az alapfogalmaknak. Ugyanakkor mindössze öt alapvető axiómát tartalmaz. Néhányan közülük ismeretesek az iskolai fizika órák, mivel Newton törvényei.

A mechanika definíciója

Először is meg kell említeni, hogy a statikaa mechanika alfejezet. Az utóbbit részletesebben ismertetni kell, mivel közvetlenül kapcsolódik a statikához. Ugyanakkor a mechanika általánosabb kifejezés, amely egyesíti a dinamikát, a kinematikát és a statikát. Mindezeket a tantárgyakat a fizika iskolai tanfolyamában tanulmányozták és mindenki számára ismert. Még a statika tanulmányozásába bejutó axiómák az iskolai évekből ismert Newton törvényei alapján is megfogalmazódnak. Hárman voltak azonban, míg a statika alapvető axiómái öt. Legtöbbjük az egyensúly fenntartására és egy bizonyos test vagy anyagi pont egyenes vonalú mozgásának szabályaira vonatkozik.

A mechanika a legegyszerűbb tudományaz anyag - mechanikai mozgás módja. A legegyszerűbb mozgásokat olyan cselekményeknek tekintik, amelyek egy fizikai objektum térben és időben történő mozgásából az egyik pozícióból a másikba csökkenthetők.

Milyen Mechanika tanul

Az elméleti mechanika általános törvényeket vizsgála test egyéni tulajdonságainak figyelembevétele nélkül, kivéve a kiterjesztés és a gravitáció tulajdonságát (ez magában foglalja az egymásba vonzódó vagy bizonyos súlyú részecskék tulajdonságait).

Az alapvető definíciók száma mechanikuserő. Ez a kifejezés egy mozgás, egy mechanikus formában, amelyet az egyik testről a másikra az interakció során továbbítanak. Számos megfigyelés alapján megállapítottam, hogy az erőt vektorértéknek tekintjük, amelyet az irány és az alkalmazáspont jellemez.

Az építési módszerrel, elméleti mechanikaHasonló a geometriához: meghatározásokon, axiómákon és tételeken alapul. Ebben az esetben egyszerű definíciók esetén a kapcsolat nem ér véget. A legtöbb mechanikával és statikával kapcsolatos rajzok geometriai szabályokat és törvényeket tartalmaznak.

Az elméleti mechanika háromalszakasz: statika, kinematika és dinamika. Az elsőben egy objektumra és egy teljesen merev testre kifejtett erők átalakítására szolgáló módszereket, valamint az egyensúlyi állapot kialakulásának körülményeit tanulmányozzák. A kinematikában egy egyszerű mechanikai mozgást tartunk, amely nem veszi figyelembe az eljáró erőket. A dinamikában egy pont, bármely rendszer vagy szilárd test mozgását tanulmányozzák, figyelembe véve az eljáró erőket.

A statika axiómái

Először meg kell vizsgálni az alapfogalmakata statika axiómái, a kapcsolatok típusa és reakciói. A statikus az egyensúlyi állapot, olyan erõkkel, amelyeket egy teljesen szilárd testre alkalmaznak. Feladatai két fő pontot tartalmaznak: 1 - a statika alapfogalmai és axiómái közé tartozik egy olyan kiegészítő erõs rendszer cseréje, amelyet egy másik rendszernek megfelelõen alkalmaztak a szervezetre. 2 - az általános szabályok megkötése, amelyek között a test az alkalmazott erők hatása alatt pihenő állapotban vagy az egyenletes transzlációs egyenes mozgás folyamatában marad.

Az ilyen rendszerekben lévő objektumokat nevezikanyagi pont - a test, amelynek mérete ilyen körülmények között elhagyható. Az olyan pontokat vagy testeket, amelyek bármilyen módon összekapcsolódnak, rendszernek nevezzük. A testek közötti kölcsönhatás erőit belsőnek nevezik, és a rendszerre ható erők külsőek.

Az eredményes erő egy adott rendszerbenaz erő csökkentett erővel egyenértékű erőnek nevezzük. Ebben a rendszerben az alkotó erők nevezik. A kiegyenlítő erő ugyanolyan nagyságú, mint az eredő, de az ellenkező irányban irányul.

A statika a rendszer megváltoztatásának eldöntésekora szilárd testet érintő erők vagy az erők egyensúlya az erővektorok geometriai tulajdonságait használja. Ebből következik a geometriai statika definíciója. A megengedhető elmozdulások elvén alapuló analitikus statikát dinamikában ismertetjük.

A statika alapfogalmai és axiómái

A test egyensúlyi állapotaitöbb alapjogból származtatott, további bizonyítékok nélkül használt, de kísérletekben való megerősítéssel, a statika axiómáinak nevezzük.

• Az Axiómot Newton első törvényének nevezik(a tehetetlenség axiómája). Minden test pihentető állapotban vagy egyenesen egyenesen mozgó mozgásig marad, amíg a külső erők a testre nem reagálnak, eltávolítva ezt az állapotot. Ezt a testképességet tehetetlenségnek nevezik. Ez az anyag alapvető tulajdonsága.
• Axióm II - Newton harmadik törvénye (Axiominterakció). Ha egy test a másikra egy bizonyos erővel működik, akkor a második test az elsővel együtt egy bizonyos erőt alkalmaz, amely nagyságrenddel egyenlő, szemben az irányba.
• Axiómák a két erõ egyensúlyának feltételei. Annak érdekében, hogy egy szabad test egyensúlyt kapjon, amely két erõ hatására van, elegendõ, hogy ezek az erõk moduljukban egyenlõek legyenek, és ellentétes irányban. Az is kapcsolódik a következő ponthoz, és benne van a statika alapfogalmaiban és axiómáiban, a csökkenő erők rendszerének egyensúlyában.
• Axióma IV. Az egyensúlyt nem zavarja meg, ha kiegyensúlyozott erõsítõ rendszert alkalmaznak vagy eltávolítanak egy szilárd testre.
• Az Axióma egy paralelogramma axiómája. A két egymást keresztező erő eredménye a metszéspontjukban van, és az ilyen erőkre épülő párhuzamogram átlója.

Kapcsolatok és reakcióik

Az anyagpont elméleti mechanikájában,A rendszer és a szilárd anyag két definíciót adhat: szabad és nem szabad. E szavak közötti különbségek az, hogy ha az előre meghatározott korlátozásokat nem egy pont, test vagy rendszer mozgására kényszerítik, akkor ezek az objektumok definíció szerint szabadok lesznek. Fordított helyzetben az objektumokat nem szabadnak nevezik.

Fizikai körülmények vezetneka megnevezett anyagi tárgyak szabadságát korlátozzák. A statikában lehetnek legegyszerűbb kapcsolatok különböző merev vagy rugalmas testek által. Egy pontra, rendszerre vagy testre mutató link erősségét link-reakciónak nevezik.

A kötvény típusai és reakcióik

A hétköznapi életben a kommunikáció képviselhetőszálak, csipkék, láncok vagy kötelek. A mechanikában a súlytalan, rugalmas és rugalmatlan kötések ezt a definíciót veszik. A reakciókat a menet, kötél mentén lehet irányítani. Ugyanakkor vannak kapcsolatok, amelyek cselekvési irányait nem lehet azonnal meghatározni. Példaként a statika alapfogalmaira és axiómáira Hozhat rögzített hengeres csuklót.

Stabil hengerből állegy csavarral, amelyen egy hüvely hengeres furattal van ellátva, amelynek átmérője nem haladja meg a csavar méretét. Amikor a test a hüvelyhez van erősítve, az első csak a csukló tengelye mentén forgatható. Az ideális zsanérban (feltéve, hogy a hüvely felületének súrlódása és a csavar elhanyagolása), úgy tűnik, hogy a hüvely a csavar és a hüvely felszínére merőleges irányban elmozdul. Ebben a tekintetben az ideális csuklópántban a reakció normális irányú - a csavar sugara. Működési erők hatására a hüvely tetszőleges ponton képes megnyomni a csavart. Ebben a tekintetben nem lehet előre meghatározni a reakciót egy álló, hengeres pántban. Ez a reakció csak a csuklópánt tengelyére merőleges síkban ismert.

A problémamegoldás során a csuklóreakció leszamelyet analitikusan állítunk be a vektor bomlásával. A statika alapfogalmai és axiómái közé tartozik ez a módszer. A reakció vetületi értékeit az egyensúlyi egyenletekből számoljuk ki. Ugyanez történik más helyzetekben is, beleértve a kommunikációs reakció irányának meghatározásának lehetetlenségét.

A konvergáló erők rendszere

Alapvető meghatározások lehetneka közeledő erők rendszere. Az úgynevezett konvergáló erők rendszere egy olyan rendszernek nevezendő, amelynek cselekvési sorai egy ponton metszenek. Ez a rendszer eredményt vagy egyensúlyt eredményez. Ezt a rendszert az előzőekben említett axiómákban is figyelembe veszik, mivel összefüggésben van a test egyensúlyának megőrzésével, amelyet több helyen tárgyalnak. Ez utóbbi jelzi az egyensúly megteremtéséhez szükséges okokat és azokat a tényezőket, amelyek nem okoznak változást ebben az állapotban. A konvergáló erők rendszerének eredménye egyenlő a megnevezett erők vektorösszegével.

Rendszeregyensúly

A statikus rendszer alapfogalmai és axiómáikonvergáló erők is beletartoznak a tanulás során. Ahhoz, hogy a rendszer egyensúlyba kerüljön, az eredményes erő nulla értéke lesz a mechanikai állapot. Mivel az erők vektorösszege nulla, a poligon zártnak tekinthető.

Analitikusan a rendszer egyensúlyi állapotaa következőkből áll: az egyenlõ konvergáló erõk térbeli rendszere a koordináta-tengelyek mindegyikére nullával egyenlõ erõkiemelõk algebrai összege lesz. Mivel ebben a helyzetben az egyensúlyi eredmény nulla lesz, akkor a koordináta tengelyeken lévő vetületek is nulla értékűek lesznek.

Erő pillanat

Ez a meghatározás a vektorra vonatkozikaz erők alkalmazási vektorának terméke. Az erő pillanatának vektorja merőleges a síkra, amelyben az erő és a pont fekszik, attól a irányban, ahonnan az erő hatásától való elfordulás észrevehető az óramutató járásával ellentétes irányban.

Páros erők

Ez a meghatározás egy olyan rendszerre vonatkozik, amely egy pár párhuzamos erőből áll, amely nagyságrenddel egyenlő, ellentétes irányban irányítva, és a testre vonatkozik.

Néhány erő pillanatát pozitívnak lehet tekinteni,ha a pár erői az óramutató járásával ellentétes irányba mutatnak a jobb koordinátarendszerben, és negatívak - az óramutató járásával megegyező irányba irányulnak a bal koordinátarendszerben. A jobb koordinátarendszer balról történő elmozdulásakor az erők orientációja megváltozik. Az erők cselekvési irányai közötti minimális távolságot vállnak nevezik. Ebből következik, hogy az erõpárok pillanata egy szabad vektor, modulo az M = Fh értéke, és az a cselekvési síkra merõleges irányú, amely az erõs erõ tetejétõl pozitívan orientált.

Egyensúly az önkényes erők rendszerében

A szilárd testhez alkalmazott erők tetszőleges térbeli rendszeréhez szükséges egyensúlyi feltétel a fő vektor eltűnése és a tér bármely pontjához viszonyított pillanat.

Ebből következik az egyensúly elérésepárhuzamos erők egy síkban helyezkednek el, akkor elegendő és elegendő, hogy az erőknek a párhuzamos tengelyre kifejtett nyúlványainak az eredményül kapott összege és az erő által a véletlenszerű pontokhoz viszonyított pillanatok összes komponensének algebrai összege nulla legyen.

A test súlypontja

A világ törvénye szerint, mindegyikérta Föld felszínéhez közeli részecskéket a gravitációs erők, a gravitációs erők nevezik. A kis testméretek minden technikai alkalmazásában a test egyes részecskéinek súlyossága gyakorlatilag párhuzamos erők rendszerének tekinthető. Ha a részecskék összes gravitációs erejét párhuzamosnak tekintjük, akkor eredményük numerikusan megegyezik az összes részecskék súlyával, vagyis a test súlyával.

A kinematika tárgya

A kinematika egy elméleti részből állmechanika, amely egy adott pont mechanizmusát, egy pontrendszerét és egy szilárd testet vizsgálja, függetlenül attól, hogy milyen erők vannak. Newton a materialista helyzetből kiindulva a tér és az idő objektív jellegét tekintette. Newton abszolút tér és idő definícióját használták, de elválasztották őket a mozgó anyagtól, ezért metafizikusnak nevezhető. A dialektikus materializmus az űrt és az időt tekintve az anyag létezésének objektív formái. Az anyag nélküli tér és idő nem létezhet. Az elméleti mechanikában azt mondják, hogy a mozgó testeket tartalmazó téret háromdimenziós euklideszi térnek nevezik.

Elméleti mechanikához képest az elméletA relativitás a tér és az idő más elképzelésein alapul. Ez segítette a Lobachevsky által létrehozott új geometria kialakulását. A Newtontól eltérően Lobachevszkij nem választotta el a helyet és az időt a látástól, figyelembe véve az utóbbit néhány szervezet helyzetének változásaként másokhoz képest. Saját munkájában jelezte, hogy a természetben csak az ember ismeri a mozgást, amely nélkül az érzékszervi megjelenés lehetetlenné válik. Ebből következik, hogy minden más fogalom, például a geometriai, mesterségesen létrejön az elme.

Ebből látható, hogy a helyet figyelembe vesszüka mozgó testek közötti kapcsolat megnyilvánulása. Lobachevszkij a relativitáselmélet kialakulása előtt egy évszázaddal rámutatott arra, hogy az euklideszi geometria elvont geometriai rendszerekhez kapcsolódik, míg a fizikai világban a térbeli kapcsolatokat az euklideszi fizikai geometria határozza meg, amelyben az idő és tér tulajdonságai összekapcsolódnak az űrben mozgó anyagok tulajdonságával. és az idő.

Nem árt észrevenni, hogy a fejlett tudósokA mechanika területén Oroszország tudatosan ragaszkodott a helyes anyagi pozíciókhoz az elméleti mechanika minden főbb definíciójának, különösen az idő és a tér értelmezésében. Ugyanakkor a relativitáselmélet térbeli és időbeli véleménye hasonlít azokra a gondolatokra, amelyek a marxista szurkolók helyéről és idejéről szólnak, amelyek a relativitáselméleti művek megjelenése előtt jöttek létre.

Amikor elméleti mechanikával dolgozola főegység mérési helyét mérő, és az idő - másodperc. Az idő azonos az egyes referenciakeretekben, és független attól, hogy ezek a rendszerek egymáshoz viszonyulnak-e. Az időt egy szimbólum jelöli, és az érvként használt folyamatos mutálható értékként kezelik. Az időmérés során az időintervallum meghatározását, az idő pillanatát, a kezdeti időt alkalmazzák, amely a statika alapfogalmaiban és axiómáiban szerepel.

Műszaki mechanika

Gyakorlati alkalmazásban az alapfogalmak ésA statika és a technikai mechanika axiómái egymáshoz kapcsolódnak. A műszaki mechanikában mind a mozgás mechanikai folyamatát, mind a gyakorlati célú felhasználás lehetőségét vizsgáljuk. Például, amikor technikai és építési struktúrákat hoznak létre és tesztelik őket az erõsségre, ami megköveteli, hogy röviden ismerjük a statika alapfogalmait és axiómáit. Ezenkívül egy ilyen rövid tanulmány csak amatőrök számára alkalmas. Speciális oktatási intézményekben ez a téma kiemelkedő jelentőségű, például az erők rendszerében, a statika alapfogalmaiban és axiómáiban.

Műszaki mechanikában is alkalmazandókaz axiómák felett. Például az 1. axióma, a statika alapfogalmai és axiómái ehhez a szakaszhoz kapcsolódnak. Míg az első axiómában az egyensúly megőrzésének elvét magyarázzák. A technikai mechanikában fontos szerepet játszanak nemcsak az eszközök létrehozása, hanem a fenntartható struktúrák is, amelyek kialakítása során a stabilitás és az erősség a fő kritériumok. Az alap axiómák ismerete nélkül azonban lehetetlen valami hasonlót létrehozni.

Általános megjegyzések

A mozgó szilárd anyagok legegyszerűbb formáihozkapcsolja össze a test transzlációs és forgási mozgását. A különböző típusú mozgásokkal rendelkező szilárd anyagok kinematikájában figyelembe veszik a különböző pontok mozgásának kinematikai jellemzőit. A test forgási mozgása egy rögzített pont körül olyan mozgásnak nevezhető, amelyben a test mozgása közben egy tetszőleges ponton áthaladó egyenes marad meg. Ezt az egyenes vonalat a testek forgási tengelyének nevezik.

A fenti szöveg összefoglalja az alapfogalmakat.és a statika axiómái. Ugyanakkor nagy mennyiségű, harmadik féltől származó információ áll rendelkezésre, amelynek segítségével jobban megismerhetjük a statikát. Ne felejtsük el az alapadatokat, a legtöbb esetben a statika alapfogalmai és axiómái teljesen szilárdak, mivel ez egy bizonyos szabvány egy olyan objektumhoz, amely normál körülmények között nem érhető el.

Ezután meg kell ismételni az axiómákat. Például a statika, a kapcsolatok és reakcióik alapvető fogalmai és axiómái közöttük van. Annak ellenére, hogy sok axióma csak az egyensúly vagy az egyenletes mozgás fenntartásának elvét magyarázza, ez nem zárja ki jelentőségüket. Az iskolai kurzustól kezdve ezeket az axiómákat és szabályokat tanulmányozzák, mivel ezek mind ismert Newton törvényei. Ezek megemlítésének szükségessége a statikából és a mechanikából származó információk gyakorlati alkalmazásával kapcsolatos. Példa erre a technikai mechanika, amelyben a mechanizmusok létrehozása mellett meg kell értenie a fenntartható struktúrák kialakításának elvét. Az ilyen információknak köszönhetően a szokásos struktúrák megfelelő felépítése lehetséges.