Sztochasztikus modell a gazdaságban. Determinisztikus és sztochasztikus modellek

A sztochasztikus modell azt a helyzetet írja le, amikorvannak bizonytalanságok. Más szavakkal, a folyamatot bizonyos mértékű véletlenszerűség jellemzi. A "sztochasztikus" melléknév a görög "találgatás" szóból származik. Mivel a bizonytalanság a mindennapi élet egyik legfontosabb jellemzője, egy ilyen modell leírhat bármit.

Azonban minden alkalommal, amikor alkalmazzuk, mi leszkülönböző eredményeket kapunk. Ezért gyakran használnak determinisztikus modelleket. Bár nem a lehető legközelebb állnak a dolgok valódi állapotához, mindig ugyanazt az eredményt adják, és megkönnyítik a helyzet megértését, egyszerűsítik azt egy matematikai egyenletrendszer bevezetésével.

Főbb jellemzők

A sztochasztikus modell mindig tartalmaz egy vagytöbb valószínűségi változó. Arra törekszik, hogy tükrözzék a valós élet minden megnyilvánulása. Ellentétben determinisztikus modellek, sztochasztikus nem célja, hogy egyszerűsítse és csökkentse az ismert értékeket. Ezért a bizonytalanság a legfontosabb jellemzője. A sztochasztikus modellek alkalmasak leírni semmit, de mindannyian osztoznak a következő jellemzőkkel:

• Minden sztochasztikus modell tükrözi a probléma minden aspektusát, amelyhez a tanulmány létrejön.
• Mindegyik jelenség eredménye bizonytalan. Ezért a modell magában foglalja a valószínűségeket. Számításuk pontossága az általános eredmények helyességétől függ.
• Ezeket a valószínűségeket maguknak a folyamatoknak a megjósolására vagy leírására használhatják.

Determinisztikus és sztochasztikus modellek

Néhány ember számára az élet egy sorozatvéletlenszerű események, mások számára - azok a folyamatok, amelyekben az ok okozza a vizsgálatot. Valójában a bizonytalanság jellemzi, de nem mindig, és nem mindenben. Ezért néha nehéz különbséget tenni a sztochasztikus és determinisztikus modellek között. A valószínűségek meglehetősen szubjektívek.

Például, fontolja meg a dobás helyzetétérméket. Első pillantásra úgy tűnik, hogy a "farok" leesésének valószínűsége 50%. Ezért determinisztikus modellt kell használni. Azonban a gyakorlatban kiderül, hogy sok a játékosok kezéből és az érme kiegyenlítésének tökéletességétől függ. Ez azt jelenti, hogy sztochasztikus modellt kell használnia. Mindig vannak olyan paraméterek, amelyeket nem tudunk. A valós életben az ok mindig hatást fejt ki, de van némi bizonytalanság is. A determinisztikus és sztochasztikus modellek közötti választás attól függ, hogy mi hajlandó lemondani - az elemzés vagy a realizmus egyszerűségéről.

A káosz elméletében

Nemrég a modell fogalmasztochasztikus, még homályosabbá vált. Ez az úgynevezett káosz elméletének a fejlődése. Olyan determinisztikus modelleket ír le, amelyek különböző eredményeket adhatnak a kezdeti paraméterek enyhe változásával. Ez hasonló a bizonytalanság kiszámításának bevezetéséhez. Sok tudós is elismerte, hogy ez már sztochasztikus modell.

Lothar Breyer elegánsan elmagyarázta mindent a segítségévelköltői képek. Azt írta: „A hegyi patak, a dobogó szív, a himlő járvány, az emelkedő füstoszlop - mindez egy példa a dinamikus jelenség, mint amilyennek látszik, néha jellemzi véletlenszerűséget. Valójában az ilyen folyamatok mindig egy bizonyos sorrendben vannak, amelyet a tudósok és a mérnökök csak kezdik megérteni. Ez az úgynevezett determinisztikus káosz. " Az új elmélet igen elfogadhatónak tűnik, így sok modern tudós támogatja. Ez azonban még mindig kevéssé fejlett, és statisztikai számításokban nehéz alkalmazni. Ezért gyakran alkalmaznak sztochasztikus vagy determinisztikus modelleket.

épület

A sztochasztikus matematikai modell kezdõdikaz elemi eredmények helyének megválasztása. Tehát a statisztikában a tanulmányozott folyamat vagy esemény lehetséges kimeneteleinek listáját nevezik. Ezután a kutató meghatározza az egyes elemi eredmények valószínűségét. Ez általában egy bizonyos módszertan alapján történik.

Azonban a valószínűségek még mindig elégségesekszubjektív paraméter. Ezután a kutató meghatározza, hogy mely események a legérdekesebbek a probléma megoldásához. Ezt követően egyszerűen meghatározza a valószínűségüket.

példa

Tekintsük a legegyszerűbbek kialakításának folyamatátsztochasztikus modell. Tegyük fel, hogy kockát forgatunk. Ha van "hat" vagy "egy", akkor a nyereményünk tíz dollár lesz. A sztochasztikus modell építése ebben az esetben így fog kinézni:

• Meghatározzuk az elemi eredményeket. A kockának hat arca van, így egy, kettő, három, négy, öt, és hat leeshet.
• Az eredmények mindegyikének valószínűsége 1/6, függetlenül attól, hogy mennyit dobunk a kockából.
• Most meg kell határoznunk a mi érdeklődésünket. Ez az arc bukása a "hat" vagy az "egy" alakkal.
• Végül meg tudjuk határozni a számunkra érdekes esemény valószínűségét. 1/3. Összefoglaljuk mindkét elemi esemény valószínűségét számunkra: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Koncepció és eredmény

A sztochasztikus modellezést gyakran használjákszerencsejáték. De elengedhetetlen a gazdasági előrejelzésben, mert mélyebb megértést tesz lehetővé, mint a meghatáro- zottak, hogy megértsék a helyzetet. A gazdaság sztochasztikus modelljeit gyakran használják befektetési döntések meghozatala során. Lehetővé teszik, hogy feltételezzék a befektetések jövedelmezőségét bizonyos eszközökön vagy csoportjaikon.

A modellezés teszi a pénzügyi tervezésthatékonyabb. Segítségével a befektetők és a kereskedők optimalizálják eszközeik elosztását. A sztochasztikus modellezés használata hosszú távon mindig előnyös. Bizonyos iparágakban a visszautasítás vagy az alkalmazási képtelenség még a vállalkozás csődjét is eredményezheti. Ez annak köszönhető, hogy a való életben új fontos paraméterek jelennek meg naponta, és ha nem veszik figyelembe, akkor ez katasztrofális következményekkel járhat.