A Vieta tétel és valami történelem
A Vieta tétele - ez a koncepció ismeri az iskolátszinte mindenki. De tényleg "ismerős-e"? Kevés ember szembesül vele a mindennapi életben. De nem mindenki, aki foglalkozik a matematika, néha teljesen megérteni a mély jelentését és nagy jelentőségű e tétel.
A Vieta tétele nagymértékben elősegíti a hatalmas matematikai problémák megoldásának folyamatát, amely végül a kvadratikus egyenlet megoldásához vezet:
ax2 + bx + c = 0, ahol a ≠ 0.
Ez a négyzetes egyenlet standard formája. A legtöbb esetben a kvadratikus egyenletnek ilyen koefficiensei vannak egy, b, és aamelyek egyszerűen leegyszerűsíthetők azáltal, hogy azokat elosztják és. Ebben az esetben egy kvadratikus egyenlet formájához jutunk, amelyet redukáltnak nevezünk (ha az egyenlet első együtthatója 1):
x2 + px + q = 0
Az ilyen típusú egyenletekre az u megfelelőhasználja a Vieta tételt. A tétel legfontosabb értelme, hogy a csökkentett négyzet egyenlet gyökereinek értékeit szó szerint meg lehet határozni, ismerjük a tétel alapvető összefüggését:
- a gyökerek összege megegyezik a második koefficienssel (azaz -p-vel) szemben lévő számmal;
- a termék egyenlő a harmadik koefficienssel (vagyis q).
nevezetesen, x1 + x2 = -p és x1 * x2 = q.
A legtöbb probléma megoldása az iskolai tanfolyamonA matematika egyszerű számpárokra korlátozódik, amelyek könnyen megtalálhatók a minimális szóbeli számítástechnikai készségek birtokában. És ez nem okozhat problémát. A meglévő inverz Wiet tétel lehetővé teszi számunkra, hogy egyszerűen rekonstruáljuk az együtthatókat és rögzítsük a standard formában a rendelkezésre álló számpárból, amelyek egy négyzetes egyenlet gyökerei.
Az a képesség, hogy Viet tételét eszközként használják,sok szempontból megkönnyíti a matematikai és fizikai problémák megoldását a középiskolában. Különösen ez a készség nélkülözhetetlen a középiskolás diákok számára az USE számára.
Felismerve egy ilyen egyszerű és hatékony matematikai eszköz fontosságát, Ön önkéntelenül gondolkodik azon a személyen, aki először megnyitotta.
François Viet - a híres francia tudós,aki ügyvédként kezdte pályafutását. De nyilvánvalóan a matematika volt a hivatása. Míg a királyi szolgálat tanácsadójaként híres volt arról, hogy sikerült elolvasnia a spanyol király elrejtett rejtélyes üzeneteit Hollandiába. Ez Henry III. Király számára lehetőséget adott arra, hogy ismerje ellenfelei minden szándékát.
Fokozatosan részt vesz a matematikai tudás,François Viete arra a következtetésre jutott, hogy szoros kapcsolatnak kell fennállnia az algebraisták kutatásának és az ősök mély geometriai örökségének kutatásakor. A tudományos kutatások során szinte az összes elemi algebra kidolgozását és megfogalmazását dolgozott ki. Először bevezette a betűmagasságok használatát egy matematikai berendezésben, világosan meghatározva a fogalmakat: számot, nagyságrendet és kapcsolataikat. Viet bebizonyította, hogy a szimbolikus műveletek végrehajtása esetén megoldható a probléma az általános esetre, gyakorlatilag bármely adott érték értékére.
Kutatása a nagy egyenletek megoldásárafok, mint a második, eredményezte a tétel, amely ma már az általánosított Vieta tétel. Nagy gyakorlati jelentőséggel bír, és alkalmazása lehetővé teszi a magasabb rendű egyenletek gyors megoldását.
Ennek a tételnek az egyik tulajdonságaaz n-edik egyenlet egyenletének minden gyöke terméke megegyezik szabad idejével. Ezt a tulajdonságot gyakran a harmadik vagy a negyedik egyenlet egyenleteinek megoldására használják azzal a céllal, hogy csökkentsék a polinom sorrendjét. Ha az n-edik hatalom polinomiája egész szám, akkor könnyen meghatározható az egyszerű kiválasztási módszerrel. Aztán, miután a polinomot (x-x1) kifejezve osztjuk meg, polinomiát (n-1) kapunk.
Végezetül meg kell jegyezni, hogy Vieta tétele az algebrai iskolai tanfolyam egyik leghíresebb tétele. És a nevét méltó helyet foglalja el a nagy matematikusok nevei között.
