A koszinus tétele és annak bizonyítása

Mindannyian sokáig ültünk a döntésreez vagy az a geometriai feladat. Természetesen felmerül a kérdés: miért kell matematikát tanulnod? A kérdés különösen a geometriára vonatkozik, amelynek ismerete, ha hasznos, nagyon ritka. De a matematikának van egy találkozója azoknak, akik nem fognak az egzakt tudományok alkalmazottjává válni. Egy személy dolgozik és fejlődik.

A matematika eredeti célja nem volthogy a diákok ismereteket szerezzenek a témáról. A tanárok arra a célra törekedtek, hogy a gyermekeket gondolkodjanak, indokolják, elemezzék és vitatkozzanak. Ezt találjuk a geometriában axiómái és tételei, következményei és bizonyítékai.

A koszinus tétel

Egyszerre trigonometrikus funkciók ésAz algebra egyenlőtlenségei megkezdik tanulmányozni a szögeket, azok jelentőségét és elhelyezkedését. A koszinus tétel az első olyan képlet, amely a matematikai tudomány mindkét oldalát a hallgató megértésében köti össze.

Hogy megtalálja az oldalát a másik kettő és a sarok közöttközöttük a koszinus tételt alkalmazzák. Egy derékszögű háromszög esetén a Pythagorean tétel is megfelel nekünk, de ha önkényes alakról beszélünk, akkor itt nem lehet alkalmazni.

A koszinusz tétele a következő:

AS ²= AB ²+ V. ²- 2 * AB * BC * cos <ABC

Az egyik oldal négyszöge megegyezik a négyzet másik két oldalának összegével, a termék kétszeresével és az általuk képzett szög koszinusával szorozva.

Ha jobban megnézed, eza képlet hasonlít Pythagoras tételére. Valójában, ha a lábak közötti szöget 90-re vesszük, akkor a koszinusz értéke 0 lesz. Ennek következtében csak az oldalsó négyzetek összege marad, amit a pitagorai tétel tükröz.

A koszinusz tétele: Bizonyíték.

Ebből a kifejezésből kapjuk az AC képletet ²és megkapjuk:

AS ²= ВС ²+ AB ²- 2 * AB * BC * cos <ABC

Így azt látjuk, hogy a kifejezés megfelela fenti képlet, amely jelzi az igazságot. Azt mondhatjuk, hogy a koszinusz tétel bizonyított. Mindenféle háromszögre használható.

használata

A matematika és a fizika leckéi mellett ez isA tételt széles körben használják az építészet és az építkezés, a szükséges oldalak és szögek kiszámításához. Segítségével meghatározhatja az épület szükséges méreteit és az erekcióhoz szükséges anyagok számát. Természetesen a legtöbb olyan folyamat, amely korábban szükségessé vált a közvetlen emberi részvételre és tudásra, napjainkig automatizált. Rengeteg olyan program van, amely lehetővé teszi hasonló projektek szimulálását a számítógépen. Programozásukat is elvégzik, figyelembe véve az összes matematikai törvényt, tulajdonságot és képletet.